学术交流

张伟平院士来我院做学术报告

发布时间:2016-11-10  阅读次数:1267

         2016年11月9日,著名数学家、中国科学院院士、南开大学陈省身数学研究所张伟平教授应同济大学数学科学学院邀请,在同济大学致远楼107报告厅为数学科学学院广大师生作了题为“仿射流形的陈省身猜想”的学术报告。报告由数学科学学院院长许学军教授主持,内容包含对Euler示性数、Gauss-Bonnet- Chern公式的介绍,以及张伟平院士关于“仿射流形Euler示性数为零”的“陈省身猜想”的最新研究成果。

        报告之初,张伟平院士首先对一些基础知识作了铺垫。他介绍了Euler示性数,言简意赅地阐述了其与Gauss-Bonnet公式的关系,从几何的角度定义了Gauss曲率,并利用Gauss-Bonnet公式说明了Gauss曲率与Euler示性数之间的关系。

        随后,他为向大家阐释更一般的情形,引入了高维流形的Euler示性数,并利用上同调群对其进行了定义和说明。与Gauss-Bonnet公式相对应的,张伟平院士也对高维形式下将局部积分与整体联系到一起的Hopf公式进行了讲解。经过层层铺垫,张伟平院士引出了数学大师陈省身先生一生中最为出色的学术成果之一,也是在整个数学史上具有重要意义的“对保度量联络的Gauss-Bonnet-Chern公式”,并介绍了该定理的证明思想。张院士针对该定理又进一步开展了一些讨论,向大家介绍了1955年由陈省身先生提出的“仿射流形上Euler示性数为0”的猜想,并为大家讲解了他与同事冯惠涛教授在今年对这个猜想的证明概要。最后,张伟平院士对大家的提问进行了细致的解答,在全院师生的热烈掌声中,本次报告圆满结束。

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