师资队伍

基本信息

姓名:王鹏

部门:分析与几何

职称:教授

E-mail:netwangpeng@tongji.edu.cn

办公室:宁静楼309

研究方向:

微分几何,Willmore曲面与极小曲面,几何变分问题

教育背景:

1998-2002       兰州大学物理系      本科
2002-2008       北京大学数学系      博士
 

工作经历:

2017-               同济大学数学科学学院                                         教授

2016-2017       麻省州立大学阿默斯特分校 (UMass Amherst)      访问教授
2012-2017       同济大学数学科学学院/数学系                              副教授
2010-2011       慕尼黑工业大学(TU Munich)                                博士后 

2008-2012       同济大学数学系                                                    讲师

 

论文与出版物:
  1. Brander, DavidWang, Peng On the Björling problem for Willmore surfaces. J. Differential Geom. 108 (2018), no. 3, 411–457.  arXiv:1409.3953 

  2. Ma, XiangWang, ChangpingWang, Peng Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere. J. Differential Geom. 106 (2017), no. 2, 245–281.  arXiv:1409.2427  
  3.  Song, YupingWang, Peng On transforms of timelike isothermic surfaces in pseudo-Riemannian space forms. Results Math. 71 (2017), no. 3-4, 1421–1442.
  4.  Wang, Peng Willmore surfaces in spheres via loop groups III: on minimal surfaces in space forms. Tohoku Math. J. (2) 69 (2017), no. 1, 141–160. 
  5. Ma, XiangWang, PengYang, Ling Bernstein-type theorems for spacelike stationary graphs in Minkowski spaces. Pacific J. Math. 287 (2017), no. 1, 159–175. 
  6.  Ma, XiangWang, Peng Willmore 2-spheres in Sn: a survey. Geometry and topology of manifolds, 211–233, Springer Proc. Math. Stat., 154, Springer, [Tokyo], 2016. 
  7.   Wang, Peng A characterization of the Ejiri torus in S5. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 32 (2016), no. 9, 1014–1026.
  8. Dorfmeister, JosefWang, Peng On symmetric Willmore surfaces in spheres I: The orientation preserving case. Differential Geom. Appl. 43 (2015), 102–129.
  9.  Ma, XiangWang, Peng Complete stationary surfaces in R41 with total Gaussian curvature −∫KdM=4π. Internat. J. Math. 24 (2013), no. 11, 1350088, 26 pp.
  10.  Ma, XiangWang, ChangpingWang, Peng Global geometry and topology of spacelike stationary surfaces in the 4-dimensional Lorentz space. Adv. Math. 249 (2013), 311–347. 
  11.  Wang, Peng On Willmore surfaces in Sn of flat normal bundle. Proc. Amer. Math. Soc. 141 (2013), no. 9, 3245–3255. 
  12.  Wang, Peng On the Willmore functional of 2-tori in some product Riemannian manifolds. Glasg. Math. J. 54 (2012), no. 3, 517–528.
  13. Wang, Peng Generalized polar transforms of spacelike isothermic surfaces. J. Geom. Phys. 62 (2012), no. 2, 403–411. 
  14. Wang, Peng Blaschke's problem for timelike surfaces in pseudo-Riemannian space forms. Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. (2010), no. 7, 1147–1158.
  15. Wang, Peng Spacelike S-Willmore spheres in Lorentzian space forms. Pacific J. Math. 246 (2010), no. 2, 495–510.
  16.  Ma, XiangWang, Peng Polar transform of spacelike isothermic surfaces in 4-dimensional Lorentzian space forms. Results Math. 52 (2008), no. 3-4, 347–358. 
  17. Ma, XiangWang, Peng Spacelike Willmore surfaces in 4-dimensional Lorentzian space forms. Sci. China Ser. A 51 (2008), no. 9, 1561–1576. 
科研项目:

主持科研项目:

 

2016-2019    国家自然科学基金面上项目  Willmore曲面分类的Loop群研究;

 

2012-2015    国家自然科学基金青年基金   Willmore曲面整体几何的Loop群方法.

 

教学状况:

       主要讲授课程:
                            工科线性代数,
                            复变函数与积分变换,
                            解析几何,
                            微分流形。

研究领域:

  1. 曲面的共形几何研究:主要包括Willmore曲面的研究和等温曲面的研究。其中Willmore曲面与很多几何对象如极小曲面,调和映射有密切关联,其整体性质是这方面研究的热点也是难点。
  2. 极小曲面的研究:极小曲面一直是微分几何研究中的主要方向之一,原因在于这一理论本身联系了数学的各个方面,几何,拓扑,复分析,实分析,偏微分方程,泛函,等等。各个领域都可以从这里吸取灵感,从而推动本领域的发展,并且反过来可以应用于极小曲面的研究。 我们目前着眼于四维Lorentz空间中的类空H=0曲面的研究。
  3. 可积系统的研究:这里我们的主要兴趣在于从曲面到对称空间的调和映射的研究。在Uhlenbeck的经典文章之后,Dorfmeister, Pedit, Wu 通过一个敏锐的观察,发现到对称空间的调和映射可以通过解一个\bar\patial问题,归为某个Loop空间中的李代数值的亚纯函数,从而类似于极小曲面的W-表示,他们给出了调和映射的W-表示。这一方法称为DPW方法。利用DPW方法,既可以构造具有特定性质的调和映射,也可以构造具有特定几何性质的曲面的例子。

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