师资队伍

基本信息

姓名:王鹏

部门:分析与几何

职称:教授

E-mail:netwangpeng@tongji.edu.cn

研究方向:

微分几何,Willmore曲面与极小曲面,几何变分问题

教育背景:

1998-2002       兰州大学物理系      本科
2002-2008       北京大学数学系      博士
 

工作经历:

2008-2012       同济大学数学系            讲师
2010-2011       TU Munich                  博士后 
2012-               同济大学数学系            副教授

论文与出版物:
  1. Xiang Ma, Peng Wang,  Spacelike Willmore surfaces in 4-dimentional Lorentzian space forms, Sci. in China (Series A) 51(2008). No.9.1561-1576.     arXiv:0709.1837
  2. Xiang Ma, Peng Wang,  Polar transform of spacelike isothermic surfaces in 4-dimentional Lorentzian space forms, Results in Math. 52(2008) No 3-4, 347-358.     arXiv:0807.2518   .
  3. Peng Wang,  Spacelike S-Willmore 2-spheres in n-dimentional Lorentzian space forms, Pacific J. Math. Vol 246,  No. 2,2010,495-510.
  4. Peng Wang, Blaschke’s problem for timelike surfaces in  n-dimentional Lorentzian space forms, Inter. J. Gem. Methods. Modern Phys. Vol. 7, No. 7 (2010).     arXiv:0810.0559
  5. Peng Wang,  Polar transform of isothermic surfaces in n-dimentional pseudo-Riemannian space forms, Journal of Geometry and Physics, Vol. 62, Issue 2, February 2012, Pages 403–411.    arXiv:1111.1115
  6. Peng Wang, On the Willmore functional of 2-tori in some product Riemannian manifolds,  Glasgow math. J., 54 (2012), no. 3, 517–528.     arXiv:1111.1114
  7. Peng Wang, On Willmore surfaces in S^n of flat normal bundle , Proc. AMS,   141 (2013), no. 9, 3245–3255.     arXiv:1301.2770
  8. Ma, Xiang; Wang, Changping; Wang, Peng Global geometry and topology of spacelike stationary surfaces in the 4-dimensional Lorentz space. Adv. Math. 249 (2013), 311–347.     arXiv:1103.4700
  9. Ma, Xiang; Wang, Peng Complete stationary surfaces in R^4_1 with total Gaussian curvature -4\pi. Internat. J. Math. 24 (2013), no. 11, 1350088, 26 pp.     arXiv:1210.8254

教学状况:

       主要讲授课程:
                            工科线性代数,
                            复变函数与积分变换,
                            解析几何,
                            微分流形。

研究领域:

  1. 曲面的共形几何研究:主要包括Willmore曲面的研究和等温曲面的研究。其中Willmore曲面与很多几何对象如极小曲面,调和映射有密切关联,起整体性质是这方面研究的热点也是难点。等温曲面则主要涉及局部信息,其重要性在于它与可积系统的联系。具体说,它可以由某个特殊的curved flat给出,或者,可以由某个G/K-II系统给出,某种意义上,Curved flat 和G/K系统可以看做是等温曲面在可积系统的推广。等温曲面的研究为可积系统的研究提供了众多的源泉和思路。
  2. 极小曲面的研究:极小曲面一直是微分几何研究中的主要方向之一,原因在于这一理论本身联系了数学的各个方面,几何,拓扑,复分析,实分析,偏微分方程,泛函,等等。各个领域都可以从这里吸取灵感,从而推动本领域的发展,并且反过来可以应用于极小曲面的研究。 我们目前着眼于四维Lorentz空间中的类空H=0曲面的研究。这方面的研究刚刚开始,可以预期在这方面会有很多有价值的研究工作。
  3. 可积系统的研究:这里我们的主要兴趣在于从曲面到对称空间的调和映射的研究。在Uhlenbeck的经典文章之后,Dorfmeister, Pedit, Wu 通过一个敏锐的观察,发现到对称空间的调和映射可以通过解一个\bar\patial问题,归为某个Loop空间中的李代数值的亚纯函数,从而类似于极小曲面的W-表示,他们给出了调和映射的W-表示。这一方法称为DPW方法。利用DPW方法,既可以构造具有特定性质的调和映射,也可以构造具有特定几何性质的曲面的例子。

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