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(周武斌)Nonexistence for complete Kähler-Einstein metrics on some noncompact manifolds
发表时间:2016-10-15 阅读次数:2101次

论文题目:Nonexistence for complete Kähler-Einstein metrics on some noncompact manifolds

 

论文作者:Peng Gao,Shing-TungYau,WubinZhou(周武斌)

 

发表刊物:Mathematische Annalen

 

成果介绍:对于Kähler流形而言,其上Kähler-Einstein度量是否存在是微分几何研究的重要课题。设M是一个紧致的Kähler流形,N是M的高余维复子流形。M挖掉N后,我们得到非紧流形M-N。丘成桐教授提出这样一个问题:

『怎么在M-N上寻找完备的典则度量。』

这里典则度量指Kähler-Einstein度量,常数量曲率度量或者极值度量。在随后的研究丘成桐教授的问题中,我们发现在M-N上局部构造完备的Kähler-Einstein度量总是不可能,自然的提出猜想:M-N上不存在完备的Kähler-Einstein度量。

该论文给这个猜想一个肯定的解答,即M-N上不存在完备的Kähler-Einstein度量。并将这个结论应用于代数几何,得到一些有意义的结论。

 

论文地址http://link.springer.com/article/10.1007/s00208-016-1486-y

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