科研进展
当前位置:首页 >> 科研进展
(王鹏) Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere
发表时间:2017-09-19 阅读次数:315次

论文题目: Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere

论文作者:Xiang Ma, Changping Wang, Peng Wang

发表刊物:Journal of Differential Geometry  (JDG)

成果介绍:

S^n中的Willmore二维球面分类问题是一个长期的公开问题。这一问题由Bryant1984年的经典文章中首次讨论,并给出了n=3时的分类。之后Ejiri1988年的PLMS文中给出了n=4时的分类,以及高余维时S-Willmore(具有对偶Willmore曲面)的Willmore球面的分类。

本文在n=5时解决了这一问题。我们证明此时在共形等价意义下,S^n中的Willmore二维球面必为以下三类曲面中的一类:

 (1) S^4中的超共形曲面;

 (2) R^5中的极小曲面;

 (3) R^5中的分支极小曲面做一次伴随变换得到。特别地,这类Willmore球面不存在对偶Willmore曲面。

  通过对于R^n中极小曲面的细致分析,我们构造了分类定理中类型(3)的Willmore球面的新例子。

所属学科:基础数学,微分几何

论文地址:https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1497405626

 

Copyright © 2009-2013 同济大学数学科学学院 版权所有 上海市四平路1239号 021-65981384

沪ICP备10014176号  【管理员登录】    技术支持:维程互联

联系我们 教师登陆