食油加工问题
一项食品加工业，对几种粗油精炼，然后加以混合成为成品食用油。原料油有两大类，共5种。两种植物油，V1和V2，三种非植物油，O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购，未来半年中原料油的市场价格（元/吨）如下
| 月份\油 | V1 | V2 | O1 | O2 | O3 |
| 一 | 1100 | 1200 | 1300 | 1100 | 1150 |
| 二 | 1300 | 1300 | 1100 | 900 | 1150 |
| 三 | 1100 | 1400 | 1300 | 1000 | 950 |
| 四 | 1200 | 1100 | 1200 | 1200 | 1250 |
| 五 | 1000 | 1200 | 1500 | 1100 | 1050 |
| 六 | 900 | 1000 | 1400 | 800 | 1350 |
成品油售价1500元/吨。植物油和非植物油要在不同的生产线精炼，每个月最多可炼植物油200吨，非植物油250吨。精练过程中没有重量损失，精炼费用可以忽略。每种原料油最多可存储1000吨备用。存储费为每吨每月50元。成品油和经过精炼的原料油不能存储。对成品油限定其硬度在3至6单位之间。假设硬度是线性地混合的。各种原料油的硬度如下
| 油 | V1 | V2 | O1 | O2 | O3 |
| 硬度 | 8.8 | 6.1 | 2.0 | 4.2 | 5.0 |
为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案。现存有5种原料油每种500吨，要求在6月底仍然有这样多存货。研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升$x\%$，非植物油上升$2x\%$；3月份植物油价上升$2x\%$，非植物油上升$4x\%$；其余月份保持这种线性的上升势头。对不同的值$x$（直到20），就方案的必要的变化及对利润的影响，作出全面计划。