偏微分方程（组）的数值离散和快速求解，包括但不限于有限元方法、多重网格算法、区域分解算法和深度学习算法

2018年9月-2023年3月，同济大学数学科学学院，计算数学专业，直博研究生

2014年9月-2018年7月，同济大学数学科学学院，数学与应用数学专业，本科生

2025年4月-至今，同济大学数学科学学院，预聘副教授

2023年3月-2025年4月，同济大学数学科学学院，博士后研究员

2024年7月，中国科学院数学与系统科学研究院，访问学者

2023年8月，中国科学院数学与系统科学研究院，访问学者

1.Liang, Qigang; Xu, Xuejun; Zhang, Shangyou; On a sharp estimate of overlapping Schwarz methods in H(curl;Ω) and H(div;Ω).IMA J. Numer. Anal.45 (2025), no. 2,1009–1027.

2.Liang, Qigang;Wang, Wei;Xu, XuejunA domain decomposition method for nonconforming finite element approximations of eigenvalue problems.Commun. Appl. Math. Comput.7 (2025), no. 2,606–636.

3.Liang, Qigang; Wang, Wei; Xu, Xuejun A two-level block preconditioned Jacobi-Davidson method for multiple and clustered eigenvalues of elliptic operators. SIAM J. Numer. Anal. 62 (2024), no. 2, 998–1019.

4.Liang, Qigang; Xu, Xuejun A two-level preconditioned Helmholtz subspace iterative method for Maxwell eigenvalue problems. SIAM J. Numer. Anal. 61 (2023), no. 2, 642–674.

5.Liang, Qigang; Xu, Xuejun; Yuan, LiuyaoA weak Galerkin finite element method can compute both upper and lower eigenvalue bounds. J. Sci. Comput. 93 (2022), no. 1, Paper No. 19, 21 pp.

6.Liang, Qigang; Xu, Xuejun A two-level preconditioned Helmholtz-Jacobi-Davidson method for the Maxwell eigenvalue problem. Math. Comp. 91 (2022), no. 334, 623–657.

1.椭圆型算子内部重和簇特征值的区域分解算法，国家自然科学基金委-青年科学基金项目，项目负责人，批准号：12401481

2.Maxwell特征值问题的区域分解法，中国博士后科学基金会-面上项目，项目负责人，批准号：2023M742662

3.入选国家资助博士后研究人员计划和上海市超级博士后激励计划

多次荣获博士研究生国家奖学金、本科生国家奖学金、同济大学优秀学位论文奖和上海市优秀毕业生称号等主要奖励和荣誉称号

有限元方法（授课对象：数学专业研究生）

数值分析   （授课对象：各类工科专业研究生）

常微分方程（授课对象：数学金融双学位本科生）