题目：Existence and Regularity in Optimal Transportation

报告人：汪徐家 教授（西湖大学）

地点：致远楼108室

时间：2025年4月18日 9:30-10:30

Abstract: Due to its wide applications, the optimal transportation has been extensively studied in the last three decades. By Kantorovich’s dual functional, the optimal mapping is determined by the potential function, which satisfies a Monge-Ampere type equation. The regularity of the Monge-Ampere equation is a key issue in the study of optimal transportation. It was found that the regularity depends on the cost function and the geometry of the domains. In this talk, we will discuss the existence of optimal mappings and the regularity issue in optimal transportation.

报告人简介：汪徐家1979年9月进入浙江大学数学系读本科，一直到1990年获得博士学位后留校任教。1995年9月，他被澳大利亚国立大学聘任为研究员（Research Fellow），并于2005年晋升为教授。汪徐家2007年荣获国际华人数学家大会晨兴数学金奖；2009年当选为澳大利亚科学院院士；2013年荣获澳大利亚桂冠学者（Laureate Fellowship）称号。2024年9月，汪徐家教授入职西湖大学，任数学讲席教授。

汪徐家教授主要从事非线性椭圆抛物方程理论及其在几何与物理中的应用研究。主要研究成果包括：建立了Hessian 方程的位势理论；证明了Monge-Ampere方程自由边界的正则性，并把Monge-Ampere方程边值问题的正则性发展到最优；解决了陈省身的仿射Bernstein问题猜想，并对平均曲率流的奇性刻画做出突破性工作；解决了Monge在1781年提出的最优传输问题解的存在性问题，并获得了一般成本函数的最优传输问题的正则性；解决了Villani提出的正则性问题。

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