题目：弱可微向量场生成流的存在性、唯一性与可微性研究

报告人：Prof. Stefano Bianchini (International School for Advanced Studies)

地点：教学北楼329室

时间：2025年7月17日 （星期四） 16:00–17:00

Abstract: 我们先回顾一经典结论：若 b(t,x) 是一个 Lipschitz 连续向量场，则常微分方程

ẋ = b(t,x)，x(0) = x₀

存在局部唯一解，并且由这些解所生成的流具有 Lipschitz 正则性。然而在许多实际应用中，我们往往需要处理向量场 b(t,x) 仅可积且具有某种弱导数的情形。本次报告将介绍如何在最简情形下证明所谓“正则拉格朗日流”的存在性、唯一性和可微性，继而介绍该研究领域的一些最新进展。

报告人简介：Stefano Bianchini 现为意大利国际高等研究学院（SISSA）的正教授，研究兴趣包括双曲守恒律，弱光滑系数输运方程以及最优控制和最优输运理论。因其在双曲守恒律粘性消失解上的突破性贡献荣获2004年欧洲数学学会大奖。其重要研究成果发表在 Annals of Mathematics、Inventiones Mathematicae 和 Journal of the European Mathematical Society 等顶级期刊。

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