题目：Horospherically Convex Hypersurfaces in Hyperbolic Space: Geometry and PDEs

主讲人：韦勇 教授（中国科学技术大学）

地点：致远楼108室

时间：2025年10月31日 9:00-10:00

Abstract：In this talk, I will first describe the geometry of horospherically convex hypersurfaces in hyperbolic space and establish their correspondence with conformal metrics on the sphere. Building on this framework, I will then address a geometric PDE arising from the horospherical p-Christoffel-Minkowski problem, as introduced by H. Li and B. Xu. Under appropriate conditions on the prescribed function, we prove the existence of a uniformly h-convex solution. A key tool in our analysis is the full rank theorem, which we verify via a viscosity approach. The talk is based on joint work partly with Ben Andrews, Xuzhong Chen, and Tianci Luo.

主讲人简介：韦勇，中国科学技术大学数学科学学院特任教授。2014年从清华大学博士毕业。2014 - 2018先后在英国伦敦大学学院和澳大利亚国立大学做博士后研究。2019-2020任澳大利亚国立大学ARC研究员。2020年获国家创新人才计划青年项目回国入职中国科学技术大学。研究方向是微分几何，几何分析。研究课题包括7维流形上G2结构的几何流，超曲面上的曲率流及几何不等式。

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