科学研究
学术报告
Progress on Restricted Sums of Four Squares
发布时间:2021-11-24浏览次数:
邀请人:周海港

题目:Progress on Restricted Sums of Four Squares

报告人:孙智伟 教授 (南京大学)

地点:致远楼101室

时间:2021年11月26日(星期五) 10:00-11:00

摘要:In this talk, we review various conjectures of the speaker on restricted sums of four squares,and introduce recent progress in this direction (including Machiavelo and Tsopanidis' proof of the 1-3-5 conjecture).In 1770 Lagrange established the famous four-square theorem: Each $n\in\mathbb N=\{0,1,2,\ldots\}$ can be written as a sum of four squares. In 2016 the speaker posed many conjectures refining Lagrange's four-square theorem. For example, his 24-conjecture asserts that any $n\in\N$ can be written as $x^2+y^2+z^2+w^2$ with $x,y,z,w\in\N$ such that both $x$ and $x+24y$ are squares.

孙智伟教授简历:南京大学数学系教授、博士生导师,数学系数学与应用数学专业主任, 中国数学会组合与图论专业委员会副主任,其研究方向为组合数论与加法组合。曾获得多项荣誉与奖励,例如:教育部首届青年教师奖(2000)、国家杰出青年科学基金(2005-2008)与国务院政府特殊津贴(2010)。他是《Journal of Combinatorics and Number Theory(组合与数论杂志)》的创刊主编(2009年至今), SCI期刊《Electronic Research Archive》现任编委。曾任《International Journal of Number Theory (国际数论杂志)》编委(2009-2013),也曾多次应邀去美国、欧洲、香港、台湾等地访问讲学。他在数论与组合、代数的交叉领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.(美国数学会汇刊)》等杂志上发表了两百多篇学术论文,著有《数论与组合中的新猜想》和《基础数论入门》等著作。在限定未知数个数的整数环上Hilbert第十问题方面,他保持着世界最佳记录。他还提出了许多原创性数学猜想(如1-3-5猜想),引起了国际同行的关注与研究。

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